David Hilbert

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David Hilbert
David Hilbert
David Hilbert em 1886
Conhecido(a) por Problemas de Hilbert, Programa de Hilbert, Espaço de Hilbert, Hotel de Hilbert, Teorema dos zeros de Hilbert
Nascimento 23 de janeiro de 1862
Königsberg
Morte 14 de fevereiro de 1943 (81 anos)
Göttingen
Residência  Alemanha
Nacionalidade Alemanha Alemão
Alma mater Universidade de Königsberg
Prêmios Medalha Lobachevsky (1903), Prêmio Poncelet (1903), Medalha Cothenius (1906)
Orientador(es)(as) Ferdinand von Lindemann[1]
Orientado(a)(s) Wilhelm Ackermann, Sergei Natanovich Bernstein, Otto Blumenthal, Werner Boy, Richard Courant, Haskell Curry, Max Dehn, Ludwig Föppl, Rudolf Fueter, Paul Funk, Kurt Grelling, Alfréd Haar, Georg Hamel, Erich Hecke, Earle Raymond Hedrick, Ernst Hellinger, Wallie Abraham Hurwitz, Margarete Kahn, Edward Kasner, Oliver Dimon Kellogg, Hellmuth Kneser, Robert König, Klara Löbenstein, Max Mason, Georg Prange, Erhard Schmidt, Kurt Schütte, Andreas Speiser, Hugo Steinhaus, Gabriel Sudan, Teiji Takagi, Wilhelmus Westfall, Hermann Weyl
Instituições Universidade de Königsberg, Universidade de Göttingen
Campo(s) Matemática
Tese 1885: Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen

David Hilbert (Königsberg, 23 de janeiro de 1862 — Göttingen, 14 de fevereiro de 1943) foi um matemático alemão. Foi membro estrangeiro da Royal Society.[2]

David Hilbert é um dos mais notáveis matemáticos, e os tópicos de suas pesquisas são fundamentais em diversos ramos da matemática atual.

David Hilbert nasceu em Königsberg, atualmente Kaliningrado, onde estudou na Universidade de Königsberg. Em 1895 foi nomeado professor para Göttingen, onde lecionou até se aposentar, em 1930. Está sepultado no Stadtfriedhof de Göttingen.

Hilbert é frequentemente considerado como um dos maiores matemáticos do século XX, no mesmo nível de Henri Poincaré. Devemos a ele principalmente a lista de 23 problemas, alguns dos quais não foram resolvidos até hoje, apresentada em 1900 no Congresso Internacional de Matemáticos em Paris.[3]

Suas contribuições à matemática são diversas:

Vida

Início da vida e educação

Hilbert, o primeiro dos dois filhos de Otto e Maria Teresa (Erdtmann) Hilbert, nasceu na província da Prússia, em Königsberg (de acordo com a declaração do próprio Hilbert) ou em Wehlau (conhecido desde 1946 como Znamensk) perto de Königsberg, onde seu pai trabalhou no momento de seu nascimento.

No outono de 1872, Hilbert entrou na Friedrichskolleg Gymnasium (a mesma escola que Immanuel Kant tinha assistido a 140 anos antes); mas, depois de um período infeliz, ele se transferiu para (outono 1879) e graduou-se (primavera 1880) o mais orientada para a ciência Wilhelm Gymnasium. Após a formatura, no Outono de 1880, Hilbert se matriculou na Universidade de Königsberg, o "Albertina ". Na primavera de 1882, Hermann Minkowski (dois anos mais jovem do que Hilbert e também um nativo de Königsberg, mas tão talentoso que ele tinha se formado no início de seu ginásio e ido a Berlim para três semestres), voltou a Königsberg e entrou na universidade. "Hilbert sabia que sua sorte quando ele viu. Apesar da desaprovação de seu pai, ele logo fez amizade com o tímido, dotado Minkowski".

Carreira

Em 1884, Adolf Hurwitz chegou em Göttingen como um 'Extraordinarius' (i.e. Professor associado). Um intercâmbio científico intenso e rico entre os três começou, e especialmente Minkowski e Hilbert iriam exercer uma influência recíproca um com o outro em suas carreiras científicas. Hilbert obteve seu doutorado em 1885, com uma dissertação, escrita sobre Ferdinand von Lindemann, intitulada Über invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen (Sobre as características invariantes de formas binárias especiais, em particular a função esférica harmônica). Hilbert permaneceu na Universidade de Königsberg como Professor de 1886 à 1895.

A escola de Göttingen

Entre os estudantes Hilbert estavam Hermann Weyl, o campeão de xadrex Emanuel Lasker, Ernst Zermelo e Carl Gustav Hempel. John von Neumann era seu assistente. Na universidade de Göttingen, Hilbert era cercado por um círculo social de alguns dos mais importantes matemáticos do século XX, como Emmy Noether e Alonzo Church. Entre seus 69 estudantes de pós-doutorado estavam muitos dos quais iriam se tornar futuramente matemáticos famosos, incluindo (com data de tese) Otto Blumenthal (1898), Felix Bernstein (1901), Hermann Weyl (1908), Richard Courant (1910), Erich Hecke (1910), Hugo Steinhaus (1911) e Wilhelm Ackermann (1925). Entre 1902 e 1939 Hilbert foi editor do "Anais da Matemática", o principal jornal matemático na época.

"Deus, ele não tinha imaginação suficiente para se tornar um matemático".
— Resposta de Hilbert após escutar que um de seus estudantes desistiu dos estudos para estudar poesia.[4]

Anos futuros

Hilbert viveu para ver os nazistas acabarem com muitos membros do corpo docente da Universidade de Göttingen em 1933. Aqueles que foram expulsos incluindo Hermann Weyl (que tomou a posição de Hilbert quando ele se aposentou em 1930), Emmy Noether e Edmund Landau. Um que teve que deixar a Alemanha, Paul Bernays, tinha colaborado com Hilbert na Lógica Matemática e publicou junto com ele o livro "Grundlagen der Mathematik"(Princípios da Matemática, que eventualmente apareceu em 2 volumes, em 1934 e 1939). Esta foi a consequência para o livro de Hilbert-Ackermann 'Princípios da Lógica Matemática' em 1928.

Quando Hilbert morreu em 1943, os Nazistas haviam acabado de recompor a equipe da universidade, na medida em que muitos dos ex-professores tinham sido judeus ou casados com judeus. O funeral de Hilbert foi assistido por menos de uma dúzia de pessoas, dos quais somente dois eram colegas acadêmicos, entre eles Arnold Sommerfeld, um físico teórico e também nativo de Königsberg. A notícia de sua morte só se tornou conhecida no mundo mais amplo seis meses depois que ele tinha morrido.

Hilbert foi batizado e criado na Igreja Protestante Reformada. Ele, mais tarde, deixou a Igreja e tornou-se um agnóstico. Ele também argumentou que a verdade matemática erq independente da existência de Deus ou de outras suposições.

O epitáfio em sua lápide em Göttingen consiste nas famosas frases que ele falou na conclusão do seu discurso de aposentadoria para a Sociedade Alemã de cientistas e Físicos em 8 de Setembro de 1930. As palavras foram dadas em resposta à máxima latina: "Ignoramus et ignorabimus" ou "Não sei, não saberemos":

Wir müssen wissen.
Wir werden wissen.

Em português:

Devemos saber.
Saberemos.

Um dia antes que Hilbert pronunciasse estas frases na reunião anual 1930 da Sociedade Alemã de cientistas e físicos, Kurt Gödel, em uma mesa redonda durante a Conferência de Epistemologia, anunciou a primeira expressão de seu teorema da incompletude.

Vida pessoal

Em 1892, Hilbert casou-se com Käthe Jerosch (1864-1945), "a filha de um comerciante de Königsberg, uma jovem espontânea com uma independência de espírito que combinava com o seu próprio". Enquanto em Königsberg tiveram seu único filho, Franz Hilbert (1893-1969). Em 1895, como resultado de uma intervenção em seu nome por Felix Klein, obteve o cargo de Professor de Matemática na Universidade de Göttingen, na época o melhor centro de pesquisa para a matemática do mundo. Ele permaneceu lá para o resto de sua vida.

O filho de Hilbert Franz sofreu ao longo de sua vida a partir de uma doença mental não diagnosticada: seu intelecto inferior era uma terrível decepção para seu pai e este infortúnio era uma questão de angústia para os matemáticos e estudantes de Göttingen Minkowski - Hilbert de "melhor e mais verdadeiro amigo." morreu prematuramente de um apêndice rompido em 1909.

Axiomatização da geometria

Ver artigo principal: Axiomas de Hilbert

O livro Grundlagen der Geometrie (Fundamentos da Geometria) foi publicado inicialmente em 1899, com modificações e acréscimos em diversas edições posteriores. Nesse livro Hilbert apresenta um novo conjunto de axiomas para a geometria, muito maior que o sistema original de Euclides, sistematizando desenvolvimentos realizados no século XIX e apresentando o sistema com superior rigor formal. Além do desenvolvimento geométrico, os Fundamentos de Geometria apresentam demonstrações de independência e consistência relativa de alguns dos axiomas, o que constitui um desenvolvimento meta-teórico.

Período nazista

Hilbert vivenciou o fim da dinastia matemática da Universidade de Göttingen, a partir de 1933, quando Adolf Hitler assumiu o poder na Alemanha, tendo então os nazistas afastado a maior parte dos membros da faculdade.

Cerca de um ano após este desastre, Hilbert frequentou um banquete e sentou-se ao lado do novo ministro da educação nazista, Bernhard Rust. Rust perguntou, "É mesmo verdade, professor, que o seu instituto sofreu muito com a partida dos judeus e dos seus amigos?" Hilbert respondeu, "Sofreu? Não, Herr Minister, não sofreu. Ele simplesmente deixou de existir."

Quando Hilbert faleceu em 1943, os nazistas tinham praticamente acabado com a universidade, uma vez que muitos de seus membros eram judeus, ou casados com judeus. Seu funeral foi presenciado por menos de uma dúzia de pessoas, das quais apenas duas eram colegas da universidade.

A curva de Hilbert

8 passos da construção da curva fractal de Hilbert.

A curva de Hilbert é uma curva fractal contínua que foi descrita pela primeira vez por David Hilbert em 1891.

Frase célebre

  • Ignoramus et ignorabimus é uma expressão em latim que significa ignoramos e ignoraremos, que exprime o pessimismo acerca dos limites do conhecimento científico, por altura do século XIX. O fisiologista alemão Emil du Bois-Reymond exprimiu esta frase na sua obra Über die Grenzen des Naturerkennens de 1872.
    Em resposta a esta famosa expressão frisando limitações no campo do saber e em defesa de um maior otimismo na área das pesquisas científicas Hilbert dirigiu as seguintes notórias linhas aos membros da *Sociedade de Cientistas e Médicos da Alemanha no seu discurso de aposentadoria no outono europeu de 1930:
  • Wir müssen wissen. Wir werden wissen. (Nós precisamos saber, e nós iremos saber).
  • O epitáfio em sua lápide em Göttingen contém seu nome e, logo abaixo, estas mesmas palavras.
  • A física é demasiado difícil para os físicos.
Sepultura de Hilbert em Göttingen

Ver também

Referências

  1. ↑ David Hilbert (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
  2. ↑ «David Hilbert 1862-1943» (em inglês) 
  3. ↑ Richard Zach, "Hilbert's Program", The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  4. ↑ David J. Darling (2004). The Universal Book of Mathematics. [S.l.]: John Wiley and Sons. p. 151. ISBN 978-0-471-27047-8 

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