John Milnor: diferenças entre revisões
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'''John Willard Milnor''' ([[Orange (Nova Jérsei)|Orange]], [[20 de fevereiro]] de [[1931]]) é um [[matemático]] [[Povo dos Estados Unidos|estadunidense]], conhecido por seu trabalho em [[topologia diferencial]], teoria K algébrica e sistemas dinâmicos holomórficos de baixa dimensão. Milnor é um distinto professor da Stony Brook University e um dos cinco matemáticos que ganharam a [[Medalha Fields]], o [[Prêmio Wolf de Matemática|Prêmio Wolf]] e o [[Prêmio Abel]].<ref>{{Link|en|2=http://www.abelprisen.no/en/prisvinnere/2011/|3=The Norwegian Academy of Science and Letters has decided to award the Abel Prize for 2011 to John Milnor}}</ref> (os outros são [[Jean-Pierre Serre|Serre]], [[John G. Thompson|Thompson]], [[Pierre Deligne|Deligne]], e [[Grigory Margulis|Margulis]].) |
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'''John Willard Milnor''' ([[Orange (Nova Jérsei)|Orange]], [[20 de fevereiro]] de [[1931]]) é um [[matemático]] [[Povo dos Estados Unidos|estadunidense]]. |
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== Pesquisa == |
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Em 2011 foi laureado com o [[Prémio Abel|Prêmio Abel]].<ref>{{Link|en|2=http://www.abelprisen.no/en/prisvinnere/2011/|3=The Norwegian Academy of Science and Letters has decided to award the Abel Prize for 2011 to John Milnor}}</ref> |
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Uma das obras mais conhecidas de Milnor é sua prova em 1956 da existência de esferas de 7 dimensões com estrutura diferenciável não padronizada, que marcou o início de um novo campo - [[topologia diferencial]]. Ele cunhou o termo esfera exótica, referindo-se a qualquer ''n''-esfera com estrutura diferencial não padronizada. Kervaire e Milnor iniciaram o estudo sistemático de esferas exóticas, mostrando em particular que a 7-esfera tem 15 estruturas diferenciáveis distintas (28 se considerarmos a orientação). |
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[[Egbert Brieskorn]] encontrou equações algébricas simples para 28 hipersuperfícies complexas em um espaço 5 complexo, de modo que sua interseção com uma pequena esfera de dimensão 9 em torno de um ponto singular é [[Difeomorfismo|difeomorfa]] para essas esferas exóticas. Posteriormente, Milnor trabalhou na topologia de pontos singulares isolados de hipersuperfícies complexas em geral, desenvolvendo a teoria da fibração de Milnor cuja fibra tem o tipo de [[homotopia]] de um buquê de ''μ'' esferas onde ''μ'' é conhecido como número de Milnor. O livro de Milnor de 1968 sobre sua teoria, ''Singular Points of Complex Hypersurfaces'', inspirou o crescimento de uma vasta e rica área de pesquisa que continua a amadurecer até hoje. |
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Em 1961, Milnor refutou a conjectura Hauptvermutung ao ilustrar dois complexos simpliciais que são homeomorfos, mas combinatoriamente distintos, usando o conceito de torção de Reidmeister. |
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Em 1984 Milnor introduziu uma definição de [[Atractor|atrator]].<ref>Milnor, John (1985). "On the concept of attractor". ''Communications in Mathematical Physics''. '''99''' (2): 177–195. Bibcode:1985CMaPh..99..177M. doi:10.1007/BF01212280. ISSN 0010-3616</ref> Os objetos generalizam atratores padrão, incluem os chamados atratores instáveis e agora são conhecidos como atratores de Milnor. |
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O interesse atual de Milnor é a dinâmica, especialmente a dinâmica holomórfica. |
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Suas outras contribuições significativas incluem microbundles, influenciando o uso de [[Álgebra de Hopf|álgebras de Hopf]], teoria de formas quadráticas e a área relacionada de formas bilineares simétricas, teoria K algébrica superior, [[teoria dos jogos]] e grupos de Lie tridimensionais. |
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== Publicações == |
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=== Livros === |
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* {{cite book|title=Morse theory|last=Milnor|first=John W.|publisher=[[Princeton University Press]]|series=Annals of Mathematics Studies, No. 51|isbn=0-691-08008-9|others=Notes by [[Michael Spivak|M. Spivak]] and R. Wells|location=Princeton, NJ|year=1963}}<ref>{{cite journal |title=Review: ''Morse theory'', by John Milnor |issue=1 |author=Kuiper, N. H. |year=1965 |pages=136–137 |doi=10.1090/s0002-9904-1965-11251-4 |volume=71 |doi-access=free |author-link=Nicolaas Kuiper |journal=Bull. Amer. Math. Soc.}}</ref> |
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* {{cite book|title=Lectures on the h-cobordism theorem|last=Milnor|first=John W.|publisher=Princeton University Press|isbn=0-691-07996-X|oclc=58324|others=Notes by [[Larry Siebenmann|L. Siebenmann]] and J. Sondow|author-mask=2|location=Princeton, NJ|year=1965}} |
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* {{cite book|title=Singular points of complex hypersurfaces|last=Milnor|first=John W.|publisher=Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press|series=Annals of Mathematics Studies, No. 61|isbn=0-691-08065-8|author-mask=2|year=1968}} |
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* {{cite book|title=Introduction to algebraic K-theory|last=Milnor|first=John W.|publisher=Princeton University Press|series=Annals of Mathematics Studies, No. 72|isbn=978-0-691-08101-4|author-mask=2|location=Princeton, NJ|year=1971}} |
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* {{cite book|title=Symmetric bilinear forms|last1=Husemoller|first1=Dale|last2=Milnor|first2=John W.|publisher=Springer-Verlag|isbn=978-0-387-06009-5|location=New York, NY|year=1973}} |
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* {{cite book|title=Characteristic classes|last=Milnor|first=John W.|author2=Stasheff, James D.|publisher=Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press|series=Annals of Mathematics Studies, No. 76|isbn=0-691-08122-0|author-link2=Jim Stasheff|year=1974}}<ref>{{cite journal |title=Review: ''Characteristic classes'', by John Milnor and James D. Stasheff |issue=5 |author=Spanier, E. H. |year=1975 |pages=862–866 |doi=10.1090/s0002-9904-1975-13864-x |volume=81 |doi-access=free |author-link=Edwin Spanier |journal=Bull. Amer. Math. Soc.}}</ref> |
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* {{cite book|title=Topology from the differentiable viewpoint|last=Milnor|first=John W.|publisher=Princeton University Press|series=Princeton Landmarks in Mathematics|isbn=0-691-04833-9|orig-year=1965|location=Princeton, NJ|year=1997}} |
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* {{cite book|title=Dynamics in one complex variable|last=Milnor|first=John W.|publisher=Vieweg|isbn=3-528-13130-6|author-mask=2|location=Wiesbaden, Germany|year=1999}}{{cite book|title=2nd edn|year=2000}}<ref>{{cite journal |title=Review: ''Dynamics in one complex variable'', by John Milnor |issue=4 |author=Hubbard, John |year=2001 |pages=495–498 |doi=10.1090/s0273-0979-01-00918-1 |volume=38 |doi-access=free |author-link=John H. Hubbard |journal=Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.)}}</ref> |
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=== Artigos de periódicos === |
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* {{Cite journal |url=https://semanticscholar.org/paper/621f403ad244bca225bdf367215119202175e3d7 |title=On manifolds homeomorphic to the 7-sphere |publisher=Princeton University Press |issue=2 |last=Milnor |first=John W. |year=1956 |pages=399–405 |doi=10.2307/1969983 |jstor=1969983 |mr=0082103 |volume=64 |journal=[[Annals of Mathematics]] |s2cid=18780087}} |
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* {{Cite journal |title=Sommes de variétés différentiables et structures différentiables des sphères |publisher=[[Société Mathématique de France]] |last=Milnor |first=John W. |year=1959 |pages=439–444 |doi=10.24033/bsmf.1538 |mr=0117744 |volume=87 |doi-access=free |author-mask=2 |journal=[[Bulletin de la Société Mathématique de France]]}} |
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* {{Cite journal |title=Differentiable structures on spheres |publisher=[[Johns Hopkins University Press]] |issue=4 |last=Milnor |first=John W. |year=1959b |pages=962–972 |doi=10.2307/2372998 |jstor=2372998 |mr=0110107 |volume=81 |author-mask=2 |journal=[[American Journal of Mathematics]]}} |
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* {{Cite journal |title=Two complexes which are homeomorphic but combinatorially distinct |publisher=Princeton University Press |issue=2 |last=Milnor |first=John W. |year=1961 |pages=575–590 |doi=10.2307/1970299 |jstor=1970299 |mr=133127 |volume=74 |author-mask=2 |journal=Annals of Mathematics}} |
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* {{Cite journal |title=On the concept of attractor |publisher=Springer Press |issue=2 |last=Milnor |first=John |year=1984 |pages=177–195 |bibcode=1985CMaPh..99..177M |doi=10.1007/BF01212280 |mr=0790735 |volume=99 |author-mask=2 |journal=Communications in Mathematical Physics |s2cid=120688149}} |
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* {{cite journal |url=http://www.uni-math.gwdg.de/schick/publ/Groups%20of%20homotopy%20spheres%20I.pdf |title=Groups of homotopy spheres: I |publisher=Princeton University Press |issue=3 |last2=Milnor |first2=John W. |year=1963 |pages=504–537 |doi=10.2307/1970128 |jstor=1970128 |mr=0148075 |volume=77 |first1=Michel A. |last1=Kervaire |author-link2=John Milnor |author-link1=Michel Kervaire |journal=Annals of Mathematics}} |
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* {{Cite journal |url=https://www.ams.org/notices/201106/rtx110600804p.pdf |title=Differential topology forty-six years later |issue=6 |last=Milnor |first=John W. |year=2011 |pages=804–809 |volume=58 |journal=[[Notices of the American Mathematical Society]]}} |
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=== Notas de aula === |
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* {{cite book|title=Collected papers of John Milnor, Volume 4|last1=Milnor|first1=John Willard|last2=Munkres|first2=James Raymond|publisher=American Mathematical Society|isbn=978-0-8218-4230-0|contribution=Lectures on Differential Topology|editor-first=John Willard|editor-last=Milnor|pages=145–176|year=2007|contribution-url=https://books.google.com/books?id=PrZANUa0dtgC&pg=PA145}} |
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Revisão das 20h43min de 19 de fevereiro de 2022
John Milnor | |
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Nascimento | John Willard Milnor 20 de fevereiro de 1931 (93 anos) Orange |
Nacionalidade | Estadunidense |
Cidadania | Estados Unidos |
Cônjuge | Dusa McDuff |
Alma mater | Universidade de Princeton |
Ocupação | matemático, topologista, professor universitário |
Prêmios | Medalha Fields (1962), Medalha Nacional de Ciências (1966), Prêmio Leroy P. Steele (1982 e 2011), Prêmio Wolf de Matemática (1989), Prêmio Abel (2011) |
Empregador(a) | Universidade de Princeton, Universidade Stony Brook, Instituto de Estudos Avançados de Princeton |
Orientador(a)(es/s) | Ralph Fox |
Orientado(a)(s) | Tadatoshi Akiba, John Mather, Laurent Siebenmann, Michael Spivak |
Instituições | Universidade Stony Brook |
Campo(s) | Matemática |
Obras destacadas | teorema de Milnor–Moore, Milnor–Thurston kneading theory, Fary–Milnor theorem, Milnor conjecture, Švarc–Milnor lemma, Milnor K-theory, número de Milnor, aplicação de Milnor, Milnor–Wood inequality |
John Willard Milnor (Orange, 20 de fevereiro de 1931) é um matemático estadunidense, conhecido por seu trabalho em topologia diferencial, teoria K algébrica e sistemas dinâmicos holomórficos de baixa dimensão. Milnor é um distinto professor da Stony Brook University e um dos cinco matemáticos que ganharam a Medalha Fields, o Prêmio Wolf e o Prêmio Abel.[1] (os outros são Serre, Thompson, Deligne, e Margulis.)
Pesquisa
Uma das obras mais conhecidas de Milnor é sua prova em 1956 da existência de esferas de 7 dimensões com estrutura diferenciável não padronizada, que marcou o início de um novo campo - topologia diferencial. Ele cunhou o termo esfera exótica, referindo-se a qualquer n-esfera com estrutura diferencial não padronizada. Kervaire e Milnor iniciaram o estudo sistemático de esferas exóticas, mostrando em particular que a 7-esfera tem 15 estruturas diferenciáveis distintas (28 se considerarmos a orientação).
Egbert Brieskorn encontrou equações algébricas simples para 28 hipersuperfícies complexas em um espaço 5 complexo, de modo que sua interseção com uma pequena esfera de dimensão 9 em torno de um ponto singular é difeomorfa para essas esferas exóticas. Posteriormente, Milnor trabalhou na topologia de pontos singulares isolados de hipersuperfícies complexas em geral, desenvolvendo a teoria da fibração de Milnor cuja fibra tem o tipo de homotopia de um buquê de μ esferas onde μ é conhecido como número de Milnor. O livro de Milnor de 1968 sobre sua teoria, Singular Points of Complex Hypersurfaces, inspirou o crescimento de uma vasta e rica área de pesquisa que continua a amadurecer até hoje.
Em 1961, Milnor refutou a conjectura Hauptvermutung ao ilustrar dois complexos simpliciais que são homeomorfos, mas combinatoriamente distintos, usando o conceito de torção de Reidmeister.
Em 1984 Milnor introduziu uma definição de atrator.[2] Os objetos generalizam atratores padrão, incluem os chamados atratores instáveis e agora são conhecidos como atratores de Milnor.
O interesse atual de Milnor é a dinâmica, especialmente a dinâmica holomórfica.
Suas outras contribuições significativas incluem microbundles, influenciando o uso de álgebras de Hopf, teoria de formas quadráticas e a área relacionada de formas bilineares simétricas, teoria K algébrica superior, teoria dos jogos e grupos de Lie tridimensionais.
Publicações
Livros
- Milnor, John W. (1963). Morse theory. Col: Annals of Mathematics Studies, No. 51. Notes by M. Spivak and R. Wells. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-08008-9[3]
- —— (1965). Lectures on the h-cobordism theorem. Notes by L. Siebenmann and J. Sondow. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-07996-X. OCLC 58324
- —— (1968). Singular points of complex hypersurfaces. Col: Annals of Mathematics Studies, No. 61. [S.l.]: Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. ISBN 0-691-08065-8
- —— (1971). Introduction to algebraic K-theory. Col: Annals of Mathematics Studies, No. 72. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08101-4
- Husemoller, Dale; Milnor, John W. (1973). Symmetric bilinear forms. New York, NY: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-06009-5
- Milnor, John W.; Stasheff, James D. (1974). Characteristic classes. Col: Annals of Mathematics Studies, No. 76. [S.l.]: Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. ISBN 0-691-08122-0[4]
- Milnor, John W. (1997) [1965]. Topology from the differentiable viewpoint. Col: Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-04833-9
- —— (1999). Dynamics in one complex variable. Wiesbaden, Germany: Vieweg. ISBN 3-528-13130-62nd edn. [S.l.: s.n.] 2000[5]
Artigos de periódicos
- Milnor, John W. (1956). «On manifolds homeomorphic to the 7-sphere». Princeton University Press. Annals of Mathematics. 64 (2): 399–405. JSTOR 1969983. MR 0082103. doi:10.2307/1969983
- —— (1959). «Sommes de variétés différentiables et structures différentiables des sphères». Société Mathématique de France. Bulletin de la Société Mathématique de France. 87: 439–444. MR 0117744. doi:10.24033/bsmf.1538
- —— (1959b). «Differentiable structures on spheres». Johns Hopkins University Press. American Journal of Mathematics. 81 (4): 962–972. JSTOR 2372998. MR 0110107. doi:10.2307/2372998
- —— (1961). «Two complexes which are homeomorphic but combinatorially distinct». Princeton University Press. Annals of Mathematics. 74 (2): 575–590. JSTOR 1970299. MR 133127. doi:10.2307/1970299
- —— (1984). «On the concept of attractor». Springer Press. Communications in Mathematical Physics. 99 (2): 177–195. Bibcode:1985CMaPh..99..177M. MR 0790735. doi:10.1007/BF01212280
- Kervaire, Michel A.; Milnor, John W. (1963). «Groups of homotopy spheres: I» (PDF). Princeton University Press. Annals of Mathematics. 77 (3): 504–537. JSTOR 1970128. MR 0148075. doi:10.2307/1970128
- Milnor, John W. (2011). «Differential topology forty-six years later» (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 58 (6): 804–809
Notas de aula
- Milnor, John Willard; Munkres, James Raymond (2007). «Lectures on Differential Topology». In: Milnor, John Willard. Collected papers of John Milnor, Volume 4. [S.l.]: American Mathematical Society. pp. 145–176. ISBN 978-0-8218-4230-0
Referências
- ↑ «The Norwegian Academy of Science and Letters has decided to award the Abel Prize for 2011 to John Milnor» (em inglês)
- ↑ Milnor, John (1985). "On the concept of attractor". Communications in Mathematical Physics. 99 (2): 177–195. Bibcode:1985CMaPh..99..177M. doi:10.1007/BF01212280. ISSN 0010-3616
- ↑ Kuiper, N. H. (1965). «Review: Morse theory, by John Milnor». Bull. Amer. Math. Soc. 71 (1): 136–137. doi:10.1090/s0002-9904-1965-11251-4
- ↑ Spanier, E. H. (1975). «Review: Characteristic classes, by John Milnor and James D. Stasheff». Bull. Amer. Math. Soc. 81 (5): 862–866. doi:10.1090/s0002-9904-1975-13864-x
- ↑ Hubbard, John (2001). «Review: Dynamics in one complex variable, by John Milnor». Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 38 (4): 495–498. doi:10.1090/s0273-0979-01-00918-1
Ligações externas
- John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: John Milnor. In: MacTutor History of Mathematics archive.
- John Milnor (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
- Home page at SUNYSB
- Photo
Precedido por Klaus Friedrich Roth e René Thom |
Medalha Fields 1962 com Lars Hörmander |
Sucedido por Michael Atiyah, Paul Cohen, Alexander Grothendieck e Stephen Smale |
Precedido por Friedrich Hirzebruch e Lars Hörmander |
Prêmio Wolf de Matemática 1989 com Alberto Calderón |
Sucedido por Ennio de Giorgi e Ilja Pjatetskij-Shapiro |
- Nascidos em 1931
- Medalha Fields
- Prêmio Wolf de Matemática
- Prêmio Abel
- Medalha Nacional de Ciências
- Membros da Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos
- Membros estrangeiros da Academia de Ciências da Rússia
- Especialistas em sistemas dinâmicos
- Professores da Universidade de Princeton
- Professores do Instituto de Estudos Avançados de Princeton
- Topólogos
- Matemáticos dos Estados Unidos
- Alunos da Universidade de Princeton
- Naturais de Orange (Nova Jérsei)