Separador decimal

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Equivalência entre as representações simbólicas
para separador decimal
1,2 1.2
Representação com vírgula

(usada nos países que
adotam a vírgula como
separador decimal
)

equivalente a Representação com ponto

(usada nos países que
adotam o ponto como
separador decimal
)

Separador decimal, ou marcador decimal, é o nome que se dá, em matemática, ao símbolo usado para separar a parte inteira da parte complementar não-inteira (ou, como impropriamente se usa dizer, "parte fracionária"[a]) da representação decimal do numeral de um número racional, irracional, e, por extensão, real. São símbolos mais usados como marcador decimal ou separador decimal:

A 10ª resolução da 22ª Conferência Geral de Pesos e Medidas em 2003 declarou: "[...] o símbolo do separador decimal deve ser ou o ponto na mesma linha, ou a vírgula na mesma linha.[...]". Na prática, diz-se que o ponto decimal é usado nos países falantes de inglês e na maior parte da Ásia, e a vírgula decimal, nos da América não inglesa e na maioria dos países europeus continentais.

Fundamentos históricos[editar | editar código-fonte]

Na Idade Média, antes do advento da imprensa, uma barra superior ( ¯ ) sobre o dígito das unidades foi usada para separar a parte inteira do numeral de um número (real) de sua parte complementar não-inteira (ou "fracionária"), uma tradição herdada do sistema decimal utilizado na matemática indiana[1] . O seu uso regular e sua classificação podem ser atribuídos ao matemático iraniano Al-Khwarizmi. Isso remanesceu em uso comum como uma barra inferior em dígitos sobrescritos, especialmente no tocante aos valores de preços monetários. Por exemplo, 9995, "sem" um separador decimal.

Mais tarde, o separador específico ( ˌ ) (um curto traço de tinta aproximadamente vertical) entre as unidades e as posições decimais tornou-se norma entre os matemáticos islâmicos medievais. Todavia, quando era necessário imprimir esse caractere, tornava-se mais conveniente (facilidade da prática tipográfica de então) usar ou a atual vírgula ou o atual ponto no lugar do signo concebido para aquele fim específico.

Na França, o ponto já estava em uso na impressão, para tornar os algarismos romanos mais legíveis. Por esse motivo, a vírgula foi escolhida como separador decimal. Muitos outros países também optaram por usar a vírgula para marcar a posição das unidades decimais, como Itália, por exemplo[2] , o que foi normatizado pela International Organization for Standardization (ISO) para projetos internacionais. O matemático francês Viète (1540 - 1603), com efeito, desenvolvera um método para escrever as frações decimais. No lugar de frações convencionais, Viète escrevia os números separando "com vírgula" a parte inteira da parte complementar não-inteira. Esse método, modernizado, é utilizado até hoje, ressalvado o uso do ponto decimal nas culturas de fala inglesa e naquelas que sofreram influência do seu imperialismo expansionista [3] .

No entanto, países de língua inglesa adotaram a vírgula para separar as sequências de três dígitos (classes posicionais). Nos Estados Unidos da América (EUA.), o ponto (que é chamado de stop ou Full Stop em outros países), foi usado como marcador decimal padrão. Nos países do Império Britânico, embora o ponto alinhado (na mesma linha da escrita) pudesse ser utilizado em material tipografado, o ponto centralizado (ponto mediano: •), muitas vezes referido como o ponto decimal, foi preferido como marcador de decimais em tecnologias de impressão que os pudessem acolher [4] Isso tinha a vantagem de reduzir a confusão nos países que aproveitaram o ponto alinhado para separar grupos de dígitos e era geralmente mais claro na escrita (especialmente quando se escreve sobre uma base pontilhada ou tracejada, como ocorre em muitas formas). No entanto, como o ponto mediano (•) já estava em uso comum no mundo da matemática para indicar a multiplicação, o SI rejeitou o seu uso como marcador decimal. Contudo, a utilização do ponto alinhado comum como marcador decimal não sofria da mesma proibição. Revistas de aviação britânicas, então, adotaram a forma dos EUA no final do século XX.

Quando a África do Sul adotou o sistema métrico, aprovou a vírgula como seu marcador decimal oficial. A Língua auxiliar Interlíngua tem usado a vírgula decimal como seu marcador decimal desde a publicação de "Interlingua Grammar (A Gramática da Interlíngua)", em 1951 [5] O Esperanto, outra língua auxiliar internacional, também utiliza a vírgula decimal como seu marcador decimal oficial.

Em 1958, disputas entre delegados estadunidenses e europeus sobre a escolha da representação preferível para marcador decimal quase paralisaram o desenvolvimento do ALGOL (linguagem de programação)[6] . O ALGOL, assim, acabou permitindo o uso de diferentes marcadores decimais, mas a maioria das linguagens de computador e formatos padrão de dados (como C, Java, Fortran, Cascading Style Sheets (CSS)), adotam unicamente o ponto (o "ponto alinhado") como marcador ou separador decimal em seu léxico e sua base de signos próprios, e, portanto, em suas representações.

A 22ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, em sua Resolução nº 10, estabeleceu e declarou em 2003 que "o símbolo do marcador decimal deve ser o ponto sobre a linha ou a vírgula na linha.". Além disso, reafirmou que os "números podem ser divididos em grupos de três, a fim de facilitar a leitura; porém, nem pontos, nem vírgulas devem ser inseridos nos espaços entre os grupos." [7] .

Distribuição mundial por símbolo de separador decimal[editar | editar código-fonte]

Símbolo de marcador decimal, distribuição mundial:
*Países que usam o ponto decimalAzul
*Países que usam a vírgula decimalVerde
*Países com numerais arábicos não ocidentaisVermelho
*Países com numerais ainda desconhecidosCinza

A distribuição mundial de países conforme a escolha do símbolo de uso para marcador ou separador decimal (exibida na imagem) é:

  • Países que usam o ponto decimal — são os representados na cor azul;
  • Países que usam a vírgula decimal — são os representados na cor verde;
  • Países com numerais arábicos não ocidentais — são os representados na cor vermelho;
  • Países com numerais ainda desconhecidos — são os representados na cor cinza.

Países que utilizam numerais arábicos com ponto decimal[editar | editar código-fonte]

São países que usam o ponto decimal como símbolo de separador decimal:

Países que utilizam numerais arábicos com vírgula decimal[editar | editar código-fonte]

São países que usam a vírgula decimal como símbolo de separador decimal:

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Notas[editar | editar código-fonte]

a. ^ A nomenclatura "parte fracionária" deve ser evitada para referir apenas a parte remanescente de um número racional, irracional ou, por extensão real (e, assim, todos os números de conjuntos superiores, definidos em espacos vetoriais n-dimensionais Rn com n ∈ N) quando se lhe retiram todos os inteiros. Deve-se preferir a nomenclatura "parte complementar não-inteira" para essa significação. Com efeito, quer se trate de fração própria, aparente ou imprópria, tanto a parte (apenas) inteira, como a parte complementar não-inteira, remanescente, são, ambas, partes da fração originária, sendo, pois, ambas, "partes fracionárias daquela fração". Do número racional q1 = 5/4, que pode ser expresso em forma ou representação decimal q1 = 1,25, ou q1 = 1 + 0,25, a parte inteira (1) e a parte complementar não-inteira (0,25) são partes da fração, partes fracionárias. Isso se aplica também aos números irracionais. O número pi, π = 3,14159265... pode ser escrito π = 3 + 0,14159265..., que comporta a mesma análise. Por extensão, todos os números reais e os que se lhes referem.

Referências[editar | editar código-fonte]

Notas
  1. REIMER & REIMER. Mathematicians Are People, Too: Stories from the Lives of Great Mathematicians (Vol. 2). Parsippany, NJ: Pearson Education, Inc. as Dale Seymor Publications, 1995: pp.22-22. ISBN 0-86651-823-1
  2. Enciclopedia Universal Santillana. Barcelona: Santillana, 1996. ISBN 84-294-5129-3 (Def.2: "Coma: MAT. Signo utilizado en los números no enteros para separar la parte entera de la parte decimal o fraccionaria; p.ej., 2,123."
  3. Viète e o novo modo de escrita para frações decimais
  4. REIMER & REIMER. Op. cit..
  5. Grammar of Interlingua: Parts of Speech - Numerals
  6. PERLIS, Alan. The American Side of the Development of ALGOL, ACM SIGPLAN Notices, August 1978
  7. Bureau International des Poids et Mesures, Resolution 10
  8. IBM. NLS Information & Design Guide Vol 2 Reference Manual SE09-8002. Visitado em 2010-08-02.
Bibliografia